在2022年10月31日,我发现了一种更高效的算法,它可以直接通过m = 4k - 5的运算来计算喝酒所需的瓶数,而不需要使用递推迭代。这个公式将初次购买的瓶数k乘以4,然后减去5,就能得到最终能喝到的总瓶数m。
让我用这个新方法来分析一下,四块钱能买多少瓶呢?根据公式,我们有:
m = 4 * k - 5
由于价格是4元,所以我们设k=1,即:
m = 4 * 1 - 5
m = 0
看起来好像只能喝0瓶,但实际上,这意味着你可以从对方那里拿到3个空瓶,因为每喝完一瓶就换一个空 Bottle。这就是为什么四块钱可以让你“免费”获得三 bottles。
再看看六块钱的情况:
m = 4 * k - 5
k = (6 + 5) / (4)
k ≈ (11) / (4)
k ≈ (2.75)
由于不能购买部分 bottle,我们向上取整到最近的一个整数,即3。所以六块钱大约能换7 bottle(包括最初购买的一 bottle)。
接着是八块钱的情况:
m = 4 * k - 5
k = (8 + 5) / (4)
k ≈ (13) / (4)
k ≈(3.25)
同样地,向上取整到最近的一个整数,即为3。因此,八块钱也大约可换7 bottles(包括初始购买的一 bottles)。
最后,让我们看看十元的情况:
m =
m k
\/
m K
\/
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